Global Sources
电子工程专辑网站
首页 | 登录 | 现在注册  

设计自动化专区
采用各种EDA软件可以缩短设计周期,减少设计成本;然而在这些工具的使用过程中也会存在着一定的困难和问题。欢迎您提出自己的看法和观点,与大家共同讨论。
 


发表新主题 发表新主题 
收藏该主题... 收藏   打印这个帖子... 打印   关注该主题... 关注   推荐这个帖子... 推荐
楼主      问题: 微带线探讨:
发布时间: 2005-8-4 上午10:38

作者: TownLord
等级: 遁门入道
积分: 359 分

发送消息

查看用户的所有发言

1.PCB的特性阻抗Z0与PCB设计中布局和走线方式密切相关。影响PCB走线特性阻抗的因素主要有:铜线的宽度和厚度、介质的介电常数和厚度、焊盘的厚度、地线的路径、周边的走线等。

2.当印制线上传输的信号速度超过100MHz时,必须将印制线看成是带有寄生电容和电感的传输线,而且在高频下会有超肤效诮和电介质损耗,这些都会影响传输线的特征阻抗。按照传输线的结构,可以将它分为微带线和带状线。

在PCB的特性阻抗设计中,微带线结构是最受欢迎的,因而得到最广泛的推广与应用。最常使用的微带线结构有4种:表面微带线(surface microstrip)、嵌入式微带线(embedded microstrip)、带状线(stripline)、双带线(dual-stripline)。

3.微带线是位于接地层上由电介质隔开的印制导线,它是一根带状导(信号线).与地平面之间用一种电介质隔离开。。印制导线的厚度、宽度、印制导线与地层的距离以及电介质的介电常数决定了微带线的特性阻抗。如果线的厚度、宽度以及与地平面之间的距离是可控制的,则它的特性阻抗也是可以控制的。单位长度微带线的传输延迟时间,仅仅取决于介电常数而与线的宽度或间隔无关

带状线是介于两个接地层之间的印制导线,它是一条置于两层导电平面之间的电介质中间的铜带线。它的特性阻抗和印制导线的宽度、厚度、电介质的介电常数以及两个接层的距离有关。如果线的厚度和宽度、介质的介电常数以及两层导电平面间的距离是可控的,那么线的特性阻抗也是可控的.单位长度带状线的传输延迟时间与线的宽度或间距是无关的;仅取决于所用介质的相对介电常数




大家可以针对微带线定义,作用等发表自己看法,以共同了解,共同进步!

鲜花 (
2
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 1 楼      高频中应用广泛
发布时间: 2005-8-5 上午8:16

作者: pengq318
等级: 初入江湖
积分: 122 分

发送消息

查看用户的所有发言

高频中应用广泛,但是觉得要把这个问题认识清楚得好长的时间实践经验与理论配合,所以为了方便,还是用现成的小软件来得快,至少效果还说的过去,也缩短开发周期

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 2 楼      多做实验
发布时间: 2005-8-5 上午9:32

作者: 张先生
等级: 初入江湖
积分: 135 分

发送消息

查看用户的所有发言

计算往往有偏差,需加修正系数,多做实验即可得到。

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 3 楼      TownLord的提议好啊,我参与
发布时间: 2005-8-5 下午5:04

作者: shuo_jiao
等级: 遁门入道
积分: 205 分

发送消息

查看用户的所有发言

TownLord你应该看了好多资料吧,呵。我想你这个专题可以开一个月 ,都不一定够,如果讨论充分,严谨,我们的收获可都会很大呢。那我也不每个都长篇大论的说了,一次聊一点吧。这一贴先说一件事,单位长度的传输线的延迟,反过来就是TEM波在传输线中的波速,它由介质的相对介电常数和相对导磁率的乘机决定,它们的乘机越大,波速就越低,延迟也就大了。通常我们用的电介质的相对导磁率与空气一样,都是1,所以就会有TownLord兄的关于传输延迟时间的总结。

PS.TownLord兄,关于你"信号速度超过100MHz时,必须将印制线看成...",我想说:

1)信号速率,信号传播速度,信号带宽对于新人来说很容易混淆呢,我们大家还是说标准些吧,这样也有助于我们的讨论。

2)一些总结性的话,咱们还是说明其原因吧,不然即使是对的,也不能让人理解呢

3)呵呵,走线长度要是很大,就算是对1M的数字基带信号,也得用微带线。所以,没有一个绝对速率值来判断是否该用微带线。关键看你走线的电位移长度相对于板子上信号频谱中高频分量对应的波长是否是可以忽略。而这时才会有一个绝对的值来判断当电位移长度与高频段信号分量对应的波长的比值大于判断值时,必须用微带线。
4)我卖个关子(呵呵,这样讨论才活跃嘛),来提一个问题:为什么在3)满足判断值时必须用微带线,即微带线到底实现了什么?能回答这个问题的朋友写一下吧,然后我们再继续讨论。:)

鲜花 (
1
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 4 楼      介质的影响
发布时间: 2005-8-5 下午6:30

作者: hhhfgf f f
等级: 初入江湖
积分: 104 分

发送消息

查看用户的所有发言

一个PCB板的阻抗控制的影响,主要是和参考层的介质厚度,其他的影响不是很大!

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 5 楼      双传输线与微带线构造简介
发布时间: 2005-8-5 下午6:36

作者: hhhfgf f f
等级: 初入江湖
积分: 104 分

发送消息

查看用户的所有发言

双传输线与微带线构造简介 1 ·微波双线的PCB 形式 微带线是由微波双线在特定条件下的具体应用。图1-a. 即为微波双线及其场分布示意图。在微波级工作频率的PCB 基板上,可以构成常规的异面平行双线(图1-b.所示)或变异的异面平行双线(图1-c.所示)。当其中一条状线与另一条状线相比可等效为无穷大时,便构成典型的微带线(如图1-d.所示)。从双传输线到微带,仅边缘特性改变,定性特征基本一致。 注:在许多微波专业论述中,均仅仅描述由常规均匀圆柱形导体构成的双传输线,对PCB 电路的双线描述则以矩形条状线为常规双传输线。 2 ·微带线的双线特征 图2-a.为常规微波双线的场分布示意图。图2-b.为PCB 条状线场分布示意图。图2-c.为带有有限接地板的 微波双线场分布示意(注:图中双线之一和接地板连通)。图2-d 为具有相对无穷大接地板之双线场分布示意(注: 图中双线之一和接地板连通)。 图3-a.为典型偶模激励耦合微带线场分布示意。图3-b. 为典型奇模激励耦合微带线场分布示意。 从图1 、图2 、图3 所示场分布状态看,双线与微带线(包括耦合微带线)特性仅仅为边缘特性的不同。 四.PCB平行双线中的电磁波传输特性 (一)分布参数概念与双传输线对于集中参数电路,随着工作频率的提高,电路中的电感量和电容量都将相应减少,如图4所示的振荡回路。 当电路中电感量小到一定程度,将使线圈等效为直线(图4-b.);当电容量小到一定程度,将由导线间分布电容所替代(图4-c.)。由上述定性描述得如下高频电路设计原则: ● 当工作频率较高时,集中参数将转化为分布参数,并起主导作用。这是微波电路的主要形式。 ● 在分布参数PCB电路中,沿导线处处分布电感,导线间处处分布电容。 ● 在高频PCB电路设计中,注意元器件标称值与实际值的离散性差别是相对于工作频率而定的。 ● 由图可知,PCB条状双线就是具有分布参数之电路的简单形式,除了可以传输电磁能外,还可作为谐振回路使用。 (二)PCB条状双线分布参数的等效方式 通常将一段双线导线分成许多小段(例如每段长度1cm),然后将每段双导线所具有的分布电感与电容量表示为集中参数形式,如图5所示。图中b线,可以是PCB上与a同面并行之走线或地线,也可以是异面并行之走线,为便于解释,这里指空气中两并行线。 在双线传输分析上,常将介质损耗忽略(即R1<<ωL1,G1><<ωC1),然后等效为图5所示的“无耗传输线”形式(即忽略电磁波衰耗)。根据电磁场理论,可知每1cm的条状双传输线电感量与电容量分别为: L1≈ (μ/π)ln(2D/d)    (H) C1≈πε/ln(2D/d) (F) 式中,μ=线间介质磁导率(H/cm)。当介质为空气时,μ=μ0=4×E-5(H/cm);ε=线间介电常数。当介质为空气时,ε=ε0=8.85×E-10;D=双线间距;d=PCB线厚度或宽度(具体定义详见后续说明)。 综合上述的设计概念如下: ● PCB中,可分别近似认为d为铜皮宽度(对电感)或铜皮厚度(对电容),前提是对无接地板的同面双线。对于异面平行双线时,D为PCB厚度,d为线宽。 ● 工作于高频状态两层以上PCB设计中,不仅要考虑同面走线间的分布参数,也需考虑异面走线间的分布参数,而且更为重要(具接地板的RF-PCB电路则属于另外的分析方式棗参见后续)

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
1
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 6 楼      实验
发布时间: 2005-8-6 下午9:07

作者: 前进
等级: 初入江湖
积分: 122 分

发送消息

查看用户的所有发言

理论需要实践去证明,理论值与结果往往是有偏差的,需要多做实验.

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 7 楼      微带线——双线传输传输线理论的应用
发布时间: 2005-8-6 下午10:32

作者: shuo_jiao
等级: 遁门入道
积分: 205 分

发送消息

查看用户的所有发言

昨天发了一贴后,顺便搜了本站与“微带线”相关的所有发言。晚辈想说点。

去年有关于微带线特性阻抗50欧姆60欧姆75欧姆的一个讨论,晚辈看到有比较资深的前辈参与意见,可是,呵(说句讨打的话)--微带线阻抗可不是那么琢磨不定的,是没测对。若觉得晚辈话说大了,请想一下以下两个问题:

1)微带线,带线,同轴电缆,双线传输线,它们什么关系。若清楚的话,75欧姆特性阻抗从哪部分设计要求得来的就应该比较了解才对。50欧姆和75欧姆能混用何必区分!?所以说,通过测量发现能混用的结论是因为测量时有个地方概念搞错了。请看第二个问题。

2)怎么测微带线特性阻抗。设备,步骤。

结合上一贴最提的问题,三个问题的答案可以让微带线不再那么神秘。
呵,别骂我卖关子,卖关子的人其实不是我。我想大家可以夸夸我了。:)

鲜花 (
1
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 8 楼      让SHUOJIAO 兄见笑了,呵呵
发布时间: 2005-8-8 上午9:54

作者: TownLord
等级: 遁门入道
积分: 359 分

发送消息

查看用户的所有发言

SHUOJIAO吾兄亲启:

通过与兄几次探讨让兄见笑了,说实话我毕业不久,接触这个行业也不久,SHUOJIAO兄渊博的知识和丰富之经验让小弟甘拜下风,佩服至极。:)
我是粗览过些许相关文章,但是有些问题因接触不久而理解起来甚坚,不如SHUOJIAO 兄看问题看得那么深刻,解释的也甚为详细深入。小弟收益颇多,以后还望SHUOJIAO兄多多赐教噢!:)

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 9 楼      下面转贴《导线宽度控制》资料,希望对大家受益!
发布时间: 2005-8-8 上午10:02

作者: TownLord
等级: 遁门入道
积分: 359 分

发送消息

查看用户的所有发言

1.导线宽度控制的关键

  导线宽度控制的关键是如何通过PCB生产加工全过程的管理与控制来达到OEM设计所预定的Z0值或控制Z0值在变化范围内。由于合适选定基板材料和完成PCB设计之后,介质常数、介质宽度和导线宽度等三个参数基本上相对固定下来了。尽管导线宽度和介质厚度会受到PCB生产加工的影响,加湿法加工中的机械抛刷和微蚀刻会使铜箔层变薄些是有利于Z0的提高,而制造埋盲孔互连和外层图形的孔化与电镀又会使铜箔层加厚是不利于Z0的,因而应注意加以控制。但是,导线的宽度则完全是由PCB生产加工出来的。同时,高频信号和高速数字信号传输的精细导线的制造仍是当今高密度互连PCB的关键技术。而精细导线制造的实质,从根本上来说就是精细导线的控制与管理问题。所以,作为信号传输线应用的PCB制造,应把导线宽度的制造作为关键问题来对待。

2.导线宽度控制的含义

  高频信号和高速数字(逻辑)信号从驱动元件传送出来并经过PCB信号传输线送到接受元件处,这就是一种信号传输过程。在这个信号传输过程中,如果PCB的信号传输过程中,PCB的信号传输线之特性阻抗值Z与这两个元件的“电子阻抗”完全相匹配(实际上接受元件的阻抗要大于驱动元件的阻抗才合理)时,则所传送的信号之能量便得到了完整的传输,这种情况是理想状态。如果PCB的传输线Z0不匹配而产生变化偏差或变化偏差过大,则将会在传输信号的过程中发生反射、散失、衰减或时间延迟等问题。严重时,甚至会引起完全“失真”而接受不到原来的真实信号。

  因此,高频信号和高速数字信号要在PCB传输线中得到完整的传输,就必须做到在PCB传输线上的任何一点处的特性阻抗值Z0应是均等才行,这就意味着在PCB传输线的任何一处的横截面积(包括无缺陷而理想的)都必须是相同的。但是,在PCB传输线的实际生产加工中是不可能完全做到的。所以,PCB中传输线的控制,在基板材料确定之后,在双面板中,实质上是传输线的横截面积尺寸一致性的控制问题;在多层板中实质上是传输线横截面积尺寸一致性和介质厚度均匀性的控制,但主要还是传输线截面积尺寸一致性和完整性问题。由于PCB传输线的加工过程所涉及的加工工序和工艺参数(特别是动态工艺参数)太多,即使采用全自动化生产加工也是难于做到的。因此人们只能把生产加工的PCB传输线整个横截面积尺寸控制在规定的范围之内,所以PCB传输线的Z0也只能根据应用对象而控制在设计规定数值之内。

  传统上,PCB导线宽度偏差允许为±20%,这对于非传输线的常规电子产品用的PCB导线(导线长度小于信号波长的七分之一)来说,已经能满足要求了。但是对于有Z0控制要求的信号传输线来说,PCB导线宽度偏差±20%已不能满足要求,因此,此时的误差一般已超过±10%,而且Z0误差还会随着介质厚度减薄而偏大。

  从理论计算中可以得出这样的认识和结论:传统的线宽误差精度控制规定已不适用于传输线之要求了,必须根据传输线传输信号的特性来确定传输线宽度的误差精度。如传输高频信号的传输线,其精度控制要严得多,才能达到较小的Z0偏差值。这些要求可以根据相关公式和已知的介质厚度、导线厚度和Z0偏差值而计算出导线的精度(误差)控制大小

特性阻抗的计算公式为:

Z0=87/SQRT(εr + 1.4)×Ln[5.98h/0.8w + t]


鲜花 (
1
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 10 楼      To hhhfgfff
发布时间: 2005-8-8 下午4:30

作者: shuo_jiao
等级: 遁门入道
积分: 205 分

发送消息

查看用户的所有发言

hhhfgfff你覆盖的内容很全~。:)可我有些地方看糊涂了。

你的“分布参数概念与双传输线对于集中参数电路,随着工作频率的提高,电路中的电感量和电容量都将相应减少,如图4所示的振荡回路。”--虽然没有图,但是我不是因此而不解的。我想说两点:

a,微带线(或其它魏谓峁梗灰薪橹视械继澹饷此蛋桑Ω檬鞘兰渫蛭铮浞植疾瘟吭谄涑尚褪币丫嬖诹耍灰蛑芪Щ肪常幢呓缣跫┑母谋涠谋洹R虼朔植疾瘟坑胄藕诺钠德食煞治薰亍?lt;br />
b,那什么与信号的频率成分(尤其时高频成分)相关联呢,是某结构对地阻抗或导纳。随着频率的升高,分布电感所显现的感抗(还是称阻抗吧)应该是升高,不会降低,而分布电容所显现的阻抗应该降低,它俩阻抗的随信号频率的变化趋势可是截然相反那!从原贴的叙述看,“图4所示的振荡回路”是不是在解释高频信号会多经传输(借用一下无线信道的概念,呵),即信号回流不会沿实际导线的路径走。若真是的话,那应该这么解释吧,由于信号频率升高,导线(即非微带线,或者信号频率高至介电材料的非线性效应很明显的地步时的微带线)的分布电感所产生阻抗很大,信号会选择其它回路导行。这里,我想说,其它回路的阻抗即使比现有线路的阻抗高,信号也会分流导那条回路的。只要能让总的回路阻抗变小,信号都可以依靠辐射从空间(而非微带线与地之间的介质)回走。不太恰当地举个例子,就像100欧姆的电阻并联500欧姆的电阻,并联电阻小了,电流回到地极的阻力就小了,只是电阻越高分到的分流就越小。所以,一旦线路阻抗控制不好,高频信号的回流路径是多条路径并联的。
还有,“当电路中电感量小到一定程度,将使线圈等效为直线”这个结论是在信号频率越来越低时可以看到的,不过从你原贴看,好像是随着信号频率升高时发生的,是不是笔误了,或者真的得看你得图才明白哦。

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 11 楼      致TownLord
发布时间: 2005-8-8 下午4:42

作者: shuo_jiao
等级: 遁门入道
积分: 205 分

发送消息

查看用户的所有发言

兄台过奖了,非常感谢你的评价!我会尽全力给你和所有有需要的朋友们出主意并互相切磋的。我起步的时候很难,那会儿还没有网络上的这种论坛呢,一切都只能自己在那抠。所以我知道很多朋友的艰难,往往就是有经验的人一句话就解决的事,自己却一星期也搞不明白。呵,现在觉得自己明白些东西了,就爬出来看看,说说自己觉得对的话,希望能帮助到看我贴的人,尽量做到贴贴都有用吧。:)

鲜花 (
1
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 12 楼      我是这样做的
发布时间: 2005-8-8 下午7:23

作者: pcb1990
等级: 白银少侠
积分: 1441 分

发送消息

查看用户的所有发言

用一些小软件大致计算一下线宽,当然先要非常清楚板层结构以及板子的材料,因为这和阻抗有最直接的关系,然后pcb走线的时候就按这个线宽来走,板厂生产的时候他们会控制线宽保证阻抗的精度,一般是+/-10%.

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 13 楼      如果我是微带线(1)
发布时间: 2005-8-10 上午9:44

作者: shuo_jiao
等级: 遁门入道
积分: 205 分

发送消息

查看用户的所有发言

想说些大家在走微带线时会常遇到的事,谈些常见的现象,处理方法等,也许对大家更有用。若大家的评价不错,不定期的会发些续贴的。:)

如果我是微带线,我会很怕90度的拐角哦。为什么呢,会让信号(实质是TEM波,又叫均匀平面波)在拐角“撞到头”,于是电磁波会跟我抱怨“微带线你的边界条件怎么不连续啊,我会在不连续点有部分的反射的!”,我知道这下坏了,电磁波在不连续点的反射会导致驻波的,一部分能量再也不能继续向前传播了(信号的能量就小了,信造比自然也小了),而且还有部分的电磁波会“自找出路”(跑到板子里其它信号的路径上,通过辐射逃离板子,这样的电磁波的行为用普通的分析方法可就真的叫做“不可预测”了)。于是我会要求设计者在走线拐弯时用135度角或弧形。为什么呢,拿135度来说,实验证明这样可以消除绝大部分的反射。那原因是为什么呢?因为走135度拐弯由两个135度的钝角组成(钝角造成的反射远小于直角,锐角就不用说了)这样形成二次反射,二次反射后再反射...反复的反射后本来就弱弱的反射波之间还会叠加相消,于是我拐弯造成的不连续影响就很小呢。其实我希望那钝角是180度,这样最好,边界条件连续,没反射呢!可是这样的极限情况下我也拐不了弯那。一提到极限,呵,有办法了,我拿来一个正方形,切去四个角(切等腰三角形啊),再把每个新得到的角切下去,一直切一直切……能得到什么呢?一个近似的圆,在这个近似的圆上的任意相邻有公共点得到两条边形成的夹角几乎就是180度!哈哈,找到了,只要用圆弧拐弯,我拐弯所能产生的反射就会变到最小了。:)

需要知道的概念:

TEM波,边界条件,行波,驻波,反射系数,驻波比

更多的概念:传导电流,位移电流,它们与解释贴中提到的辐射相关
希望来这里看看的朋友参与进来,我们只谈观点差异,不比较水平高低,一切只为共同进步

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 14 楼      如果我是微带线(1)
发布时间: 2005-8-10 上午10:56

作者: shuo_jiao
等级: 遁门入道
积分: 205 分

发送消息

查看用户的所有发言

想说些大家在走微带线时会常遇到的事,谈些常见的现象,处理方法等,也许对大家更有用。若大家的评价不错,不定期的会发些续贴的。:)

如果我是微带线,我会很怕90度的拐角哦。为什么呢,会让信号(实质是TEM波,又叫均匀平面波)在拐角“撞到头”,于是电磁波会跟我抱怨“微带线你的边界条件怎么不连续啊,我会在不连续点有部分的反射的!”,我知道这下坏了,电磁波在不连续点的反射会导致驻波的,一部分能量再也不能继续向前传播了(信号的能量就小了,信造比自然也小了),而且还有部分的电磁波会“自找出路”(跑到板子里其它信号的路径上,通过辐射逃离板子,这样的电磁波的行为用普通的分析方法可就真的叫做“不可预测”了)。于是我会要求设计者在走线拐弯时用135度角或弧形。为什么呢,拿135度来说,实验证明这样可以消除绝大部分的反射。那原因是为什么呢?因为走135度拐弯由两个135度的钝角组成(钝角造成的反射远小于直角,锐角就不用说了)这样形成二次反射,二次反射后再反射...反复的反射后本来就弱弱的反射波之间还会叠加相消,于是我拐弯造成的不连续影响就很小呢。其实我希望那钝角是180度,这样最好,边界条件连续,没反射呢!可是这样的极限情况下我也拐不了弯那。一提到极限,呵,有办法了,我拿来一个正方形,切去四个角(切等腰三角形啊),再把每个新得到的角切下去,一直切一直切……能得到什么呢?一个近似的圆,在这个近似的圆上的任意相邻有公共点得到两条边形成的夹角几乎就是180度!哈哈,找到了,只要用圆弧拐弯,我拐弯所能产生的反射就会变到最小了。:)

需要知道的概念:

TEM波,边界条件,行波,驻波,反射系数,驻波比

更多的概念:传导电流,位移电流,它们与解释贴中提到的辐射相关
希望来这里看看的朋友参与进来,我们只谈观点差异,不比较水平高低,一切只为共同进步。

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 15 楼      呵呵,描述非常之生动,诙谐易懂!
发布时间: 2005-8-12 上午9:11

作者: TownLord
等级: 遁门入道
积分: 359 分

发送消息

查看用户的所有发言

呵呵,说教兄有没有联系方式呢,想和你 结识一下,有好多问题想向您请教呢,MSN 有不?

鲜花 (
0
)
臭鸡蛋 (
0
)
   回复该主题... 回复   引用这个帖子... 引用 
 
第 16 楼      To TownLord
发布时间: 2005-8-12 下午1:11